Мар 102011
 

I. Легко представить, что первыми мостами были одиночные бревна, перекинутые поперек малых водотоков. На этой стадии развития строители заметили, что с увеличением диаметра бревен и их числа грузоподъемность таких мостов увеличивается. От поколения к поколению накапливался опыт. Возникла потребность в обобщении его, и это привело к обнаружению закономерностей в части предварительной оценки несущей способности элементов деревянных конструкций; создавались теоретические основы определения грузоподъемности расчетным путем. Г. Галилей, возможно, один из первых, кто заложил основы расчета изгибаемых брусьев. Для брусьев прямоугольного поперечного сечения он пришел к выводу, что их несущая способность зависит от произведения ширины («b») бруса на квадрат его высоты («h»). Однако, предстояло уточнить форму распределения (эпюру) интенсивности внутренних усилий () и изгибного момента (Мвнутр), уравновешивающего изгибающий момент (Мр) от действия внешней силы Р.

Галилей рассматривал консольную балку с нагрузкой Р на свободном конце (В) консоли (см. рис. 1) и защемленную на другом (А) жесткой заделкой. Балка АВ находится в равновесии и, следовательно, имеет место равенство:

 

Мрвнутр (1)

 

 

 

 

Галилей (1638г.) в сечении А принял линейный закон распределения внутренних усилий по высоте прямоугольного поперечного сечения площадью bh в виде прямоугольного треугольника CDE (рис. 2а). Как видно, на нижней грани (точка Е) внутренние усилия () оказались равными нулю. Это была ошибка. В результате момент внутренних сил создавался объемом треугольной призмы высотой «b», т.е. равнодействующей этих сил R относительно грани сечения, проходящей через точку Е.

 

  (2)

 

 

 

Первым, кто дал правильную форму эпюры , был Э. Мариотт. Однако у него в выкладках произошла досадная ошибка, и он получил для Мвнутр выражение (2).

В  результате  поиски  правильного  решения  для  множителя  при  мах в (2) продолжались еще 188 лет. Этим занимались и Лейбниц (1684г.), и Вариньон (1702г.), и Я. Бернулли (1705г.). Правильное решение дал французский военный инженер Паран в 1713г. В 1773г. Ш. Кулон (Франция) подтвердил правильность решения Парана. Но вот, в 1798г. вышла книга по «Сопротивлению материалов» Жирара (Франция), в которой Жирар повторил ошибку Я. Бернулли — вновь поместил нейтральную ось, проходящей через точку Е, т.е. на нижней грани прямоугольного сечения. В результате понадобилось еще 28 лет, и выдающийся французский ученый А.М. Навье «поставил последнюю точку» в «Марафоне» поиска правильного выражения для  множителя  при  мах в выражении (2) в своем курсе «Сопротивление материалов» в 1826г. Этот множитель впоследствии стали обозначать символом W и называть его моментом сопротивления (важнейшая геометрическая характеристика формы поперечных сечений изгибаемых стержней). С тех пор и по настоящее время момент внутренних усилий записывают так:

 

Мвнутр=махW, (3)

 

где  (если материал балки находится в упругом состоянии). Правильная форма эпюры внутренних усилий для прямоугольных поперечных  сечений  с  центральными  осями  инерции  показана  на рис. 2б.

II. В инженерной практике часто используются формы поперечных сечений лишь с одной осью симметрии «y». В этом случае нейтральная ось смещается либо вверх, либо вниз.  Так в мостостроении для балок на двух опорах часто применяют сталежелезобетон — в верхней, сжатой при изгибе области, располагают железобетонную плиту, жестко соединенную со стальной частью поперечного сечения. В результате нейтральная ось смещается в сторону плиты и максимальные напряжения вычисляют порознь для верхней и нижней кромок поперечного сечения. В этом случае W определяют для верхней и нижней кромок (Wв и Wн) через момент инерции «I» поперечного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести объединенного сечения:

 

и , (4)

 

тогда  напряжение  на  кромках  определяют  по  формуле  ,  где  ун и ув — расстояние от оси х до нижней и верхней кромок. Аналогично поступают и в случае обычного железобетона с одиночной или двойной арматурой.

Вплоть до 30–40-х годов XX века расчеты прочности (несущей способности) элементов конструкций вели по методике допускаемых напряжений  [],  т.е.  напряжений,  когда  несущая конструкция утрачивает способность сопротивляться эксплуатационным нагрузкам. При этом вводился коэффициент запаса К>1 и [] определялось по выражению:

 

, (5)

 

где  — опасное напряжение.

Надо  сказать,  что  питомец  Петербургского  путейского  института Н.А. Белелюбский (1845–1922) очень много работал в части создания бетонов и цементов российского производства. Даже в годы гражданской войны, находясь в Крыму, проводил механические испытания изделий из железобетона в тяжелейших условиях, в т.ч. и голода. С тех пор прошло два десятилетия, и железобетон стал входить в практику мостостроения как альтернатива стальным мостам. В области большепролетных конструкций из железобетона начали применять его разновидность — предварительно напряженный железобетон. В числе основоположников этой технологии были французские ученые Консидер и Фрейсине.

Исторически в практику расчетов вошел метод определения [] по нормируемым значениям характеристик прочности:

 

в — предел прочности (временное сопротивление);

т — предел текучести материалов.

 

В этом случае [] определяют для материала в хрупком состоянии:

 

; (6)

 

и в вязком состоянии:

 

; (7)

 

обычно Кхр > Кпл. Для сплавов на основе железа:

 

  (8)

 

Это отношение характеризует степень полноты диаграммы напряжений –, где — относительная деформация (безразмерная величина). Как правило, высокие значения коэффициента полноты имеют высокопрочные материалы. Для потребностей железнодорожного транспорта. Н.А. Белелюбский плодотворно занимался установлением нормируемых характеристик  прочности  (в,  т),  пластичности  (,  y)  и  ударной вязкости ак;

 

— относительное остаточное удлинение в % после разрыва опытных унифицированных образцов материалов;

y — относительное остаточное сужение, %.

 

III. В XIX веке соединения элементов несущих ферм в строительстве и мостостроении применялись на заклепках и болтах, работающих на срезе. В XX веке уже стали применять и электросварку. Н.А. Белелюбский отдавал предпочтение заклепочным соединениям.

Болтовые соединения применялись во временных сооружениях — в них болты работали только на срез. В первой половине XX века стали применять соединения на высокопрочных болтах. В этих конструкциях болты работают на растяжении, создавая необходимой величины силы трения обжатием контактных поверхностей соединяемых элементов.

Так, Германия, готовясь ко второй мировой войне и нападению на Россию, создала большие запасы унифицированных (однотипных) элементов мостовых конструкций для перекрытия малых и больших рек, в том числе и для длин пролетных строений до 150м (система Rot–Wagner). Для этой цели была использована высокопрочная сталь (St52) и болты диаметром 35мм, натягиваемые при помощи динамометрических ключей.

После ВОВ эти трофейные элементы мостов со складов ст. Лида на территории Белоруссии были использованы советскими мостостроителями для восстановления разрушенных немцами мостов на территории СССР (имеется в виду опыт Мостостроя–5 Главмостостроя МПС).

Во второй половине XX века мостостроители России для соединения элементов мостовых ферм из железобетона разработали конструкции на высокопрочных болтах (на фрикционной основе) и успешно применили их в пролетных строениях больших длин (в том числе и из железобетона).

В настоящее время в мостостроении применяются болтосварные и сварные соединения. Заклепочные соединения отошли в прошлое, но на дорогах страны еще эксплуатируется много мостов на заклепках постройки XX века.

IV. В эволюции видов решетки сквозных ферм пролетных строений из стали особое место занимают типы многораскосных систем, которые пришли в результате отказа от многорешетчатых систем с элементами плоского сечения.

Н.А. Белелюбский впервые (1884г.) в России разработал типовые проекты крупных мостов с фермами двухраскосной системы, введя в них некоторые усовершенствования. Однако развитие типов решетки ферм продолжалось. С целью уменьшения длины продольных балок проезжей части в эту систему стали вводить дополнительно полуподвески (шпренгели) для прикрепления (подвешивания) к ним поперечных балок между узлами главных ферм. В результате длина продольных балок уменьшилась на половину, и это привело к уменьшению веса металла проезжей части, а вместе с этим и всего пролетного строения.

По данным крупнейшего специалиста в области металлических мостов и других конструкций Стрелецкого* впервые появились шпренгели в первой половине XX века в США. А на рубеже XIX–XX веков в Петербургском институте инженеров железнодорожного транспорта Е.О. Патоном защищалась докторская диссертация, в которой указывалось на недостатки раскосных систем. На этой защите одним из официальных оппонентов был Н.А. Белелюбский, который одобрил диссертацию Е.О. Патона. Этот факт может указывать на высокие моральные качества выдающегося ученого-мостостроителя Н.А. Белелюбского.

Заметим, что во второй половине XX века для ряда мостов из железобетона (преднапряженного) были успешно применены раскосные системы с растянутыми раскосами (профессор Гнедовский В.И. и др.). Широкое распространение получила чисто треугольная решетка ферм. По началу применяли ее в пролетных строениях малых длин — Крумлинский виадук в Англии и в России (Н.В. Кербедз).

С увеличением длины пролетных строений увеличивалось расстояние между узлами главных ферм, и понадобилось в эту систему решетки вводить дополнительные подвески и стойки, которые, не являясь основными элементами главных ферм, уменьшали длину панели проезжей части (подвески) и повышали устойчивость верхних сжатых поясов (стойки).

V. Во второй половине XIX века шли поиски наиболее рациональных конструктивных форм пролетных строений мостов с точки зрения ясности расчетных схем. Это было время, когда пространственные расчеты еще не были разработаны до инженерного уровня оценки взаимодействия поперечных балок проезжей части с главными фермами. Для испытаний вновь построенных мостов в основном применялись нагрузки от сплоток паровозов при сравнительно низких скоростях движения. Узлы главных ферм были на заклепках и в расчетах рассматривались как шарнирные. В этих условиях Н.А. Белелюбский разработал конструкцию пролетных строений с шарнирным опиранием поперечных балок на главные фермы и внедрил на ряде мостов («русский способ»). Однако с течением десятилетий возрастали обращающиеся нагрузки и увеличивались скорости движения, т.е. увеличивалось ударное динамическое воздействие на пролетные строения. Заметим, что с увеличением длин пролетов это воздействие уменьшается. Вместе с этим совершенствовались и методы динамических испытаний, увеличивалась их жесткость. В России  создавались  передвижные  мостоиспытательные  станции (в Москве, Ленинграде и Киеве). В 1921 году на мосту через реку Волхов московская мостостанция проводила динамические испытания с участием   двух   корифеев-мостовиков   Н.А.   Белелюбского   и   Н.С. Стрелецкого*. Эти испытания выявили серьезные недостатки пролетного строения со свободным опиранием поперечных балок на главные фермы — проявился эффект «односторонних связей» («Клавишный эффект»). С этих пор мостостроители (проектировщики) перестали применять свободное опирание поперечных балок.

Надо сказать, что этот эффект наблюдается и в некоторых старых испытательных разрывных машинах проектировки второй половины XIX века. При испытаниях растяжением протяженных элементов, в них накапливается большая потенциальная энергия, и при разрыве таких элементов возникает инерционный удар. Оказалось, что для его восприятия, машины с односторонними связями нельзя применять из-за сильного возрастания динамического коэффициента (вплоть до предельного значения, равного 2**).

Следующий очерк будет посвящен комбинированным системам.

 

ПГУПС, кафедра «Прочность материалов и конструкций», ведущий научный сотрудник, доцент  

 

Н.Ф. Махновский

 

* Н.С.  Стрелецкий,  «Избранные  труды»  под  редакцией  И.Е. Беленя, Стройиздат, 1975г.

** Н.С. Стрелецкий, «О природе динамического коэффициента и дополнительных напряжениях», Стройиздат, 1975г.

 Posted by at 19:06

 Leave a Reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

(required)

(required)

Включите изображения, чтобы увидеть вопрос *

Яндекс.Метрика